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1/(n^2)求和公式
等比数列
求和
问题 谢谢
答:
是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。(
2)求和公式
:Sn=nA1(q=1)Sn=A1(1-q^
n)/(
1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)(前提:q不等于 1)这个数列首项是
1/
2,公比是1/2 所以 原式=1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n ...
证明l
n2/
2^2+ln3/3^2+.+ln
n/n^2
答:
证明l
n2
/2^2+ln3/3^2+.+ln
n/n^2
<2n^2-n-
1/
4
(n
+1) 用数学归纳法怎么算? 当n=2时,不等式左端=ln2/2^2,不等式右端=5/12 ,ln2/2^2<5/12,不等式成立;假设当n=k(k≥2为正整数)时不等式成立,即ln2/2^2+ln3/3^2+...+lnk/k^2<(2k^2-k-
1)
/[4(k...
从1加到100的简便方法
答:
另外,高斯
求和公式
还可以用于求解与自然数有关的不等式。例如,对于形如f
(n)
=a*
n^2
+b*n+c的不等式,可以通过高斯求和公式将n替换为n^2或n^3等,从而将不等式转化为更加易于求解的形式。高斯求和公式的应用 1、 高斯求和公式在数学中有着广泛的应用。它不仅可以用于解决数学中抽象的计算问题,...
数列
求和
答:
数列求和的七种方法:1、等差数列求和(ArithmeticSeries):对于等差数列an=a1+(n-
1
)d,其中a1是首项,d是公差,n是项数。
求和公式
为Sn=
(n/2)
(a1+an),其中Sn表示数列的和。2、等差数列求和(差分法):可以使用差分法求解等差数列的和。具体步骤是将数列逆向相减,得到一个全为公差d的数列,...
若数列{an}的通项
公式
为an=
2
的
n
次方+2n-
1
,则数列an的前n项和?
答:
本题这种复杂的通项
公式
需要用Sn=a1+a2+a3+……+an转化成等差等比数列 若只知道Sn的形式化简,有几种方法 错位相减法 前n项和用错位相减
求和
法求和,在和式的两边同乘以公比q,再错位相减即可以求出前n项和 举个例子 已知Sn=1+3x+5x
^2
+7x^3+…+(2n-
1)
× x^
(n
-1),求Sn Sn=1+3x+...
求和
:
n/2^
n
(n
=1,2,3,…,∞)比如:
1/2
+ 2/4 + 3/8...
答:
+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/8+1/16+1/32+...+1/16+1/32+...+1/32+...= 1+
1/2
+1/4+1/8+1/16+...= 2.一种严谨的做法如下:首先由D'Alembert比值判别法易得∑{1 ≤ n} n/2^n收敛,设S = ∑{1 ≤ n} n/2^n.则S/2 = ∑{1 ≤ n}
n/2^(n
+1)= ∑{...
首项a1=
1
公比q=3
/2
求和
答:
即(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)得Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)所以,Sn=1*(1-(3/
2)^n)/(1
-3/2)=-
2(1
-(3/2)^n)=2*(3/2)^n-2 =2*3/2*(3/
2)^(n
-1)-2 =3(3/2)^(n-1)-2 应该就是这个了,这是等比数列前n项
求和
,你那要不就是前n-1项求和,要不就答案错了,我...
请问:高中数学1+
1/2
+1/3+...+
1/n
=
答:
下面证明S
(n
)可以达到无穷大:1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1/2 1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2.1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1/2...所以: (
2^
n就是2的n次方)S(2^n)>=(
1/2)
*n+1.所以S(n)没有极限!关于S(n)的
求和公式
,则至今也没有找到.参考资料:http:/...
若数列an=
n^2
-n,求数列的前n项和要详细过程,
答:
sn=
(n
-1)n(n+
1)/
3 an=bn-cn bn=
n^2
,cn=n 用
求和公式
{cn}前n项和 tn=1+…+n=n(n+1)/2 {bn}前n项和 kn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 sn=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2 sn=(n-1)n(n+1)/3 这是很经典的证明题,利用立方差公式 n^3-(n...
(1
h)的
n
次密的展开式
答:
(x-1)^n 展开式为:(x-1)^n=Cn0x^n+C
n1
x^
(n
-1)(-1)^1+Cn2x^(n-
2)
(-
1)^2
+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n。泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。
棣栭〉
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